``物品ごとに最高値を付けている業者（複数可）は ?''

SQL-99（および MySQL バージョン 4.1 以降）では、以下に示すようなサブクエリを使用してこの問題を解決できます。

SELECT article, dealer, price
FROM   shop s1
WHERE  price=(SELECT MAX(s2.price)
              FROM shop s2
              WHERE s1.article = s2.article);

MySQL バージョン 4.1 より前のバージョンでは、複数の段階に分けて実行するのが最適です。

これは、テンポラリテーブルと結合を使用すると、簡単に実行できます。

CREATE TEMPORARY TABLE tmp (
        article INT(4) UNSIGNED ZEROFILL DEFAULT '0000' NOT NULL,
        price   DOUBLE(16,2)             DEFAULT '0.00' NOT NULL);

LOCK TABLES shop READ;

INSERT INTO tmp SELECT article, MAX(price) FROM shop GROUP BY article;

SELECT shop.article, dealer, shop.price FROM shop, tmp
WHERE shop.article=tmp.article AND shop.price=tmp.price;

UNLOCK TABLES;

DROP TABLE tmp;

TEMPORARY テーブルを使用しない場合は、tmp テーブルもロックする必要があります。

``これを 1 つのクエリで実行できますか ?''

できます。ただし、MAX と CONCAT を使用した、非効率的な手段を使用する必要があります。

SELECT article,
       SUBSTRING( MAX( CONCAT(LPAD(price,6,'0'),dealer) ), 7) AS dealer,
  0.00+LEFT(      MAX( CONCAT(LPAD(price,6,'0'),dealer) ), 6) AS price
FROM   shop
GROUP BY article;

+---------+--------+-------+
| article | dealer | price |
+---------+--------+-------+
|    0001 | B      |  3.99 |
|    0002 | A      | 10.99 |
|    0003 | C      |  1.69 |
|    0004 | D      | 19.95 |
+---------+--------+-------+

この方法は、クライアント側で連結したカラムの分割を実行すると、多少効率良くできます。