%% This file can be redistributed and/or modified under the terms
%% of the LaTeX Project Public License Distributed from CTAN archives
%% in directory macros/latex/base/lppl.txt.
%%
\title{Mathematik im Inline Modus}%%
\author{Carole Siegfried und Herbert Voß}
\address{Herbert}{Voß}{Wasgenstr. 21\\14129 Berlin\\\url{voss@perce.de}}
\address{Carole}{Siegfried}{Josefstraße 32\\Ch-8005 Zürich\\\url{c.siegfried@gmx.ch}}
\maketitle

\begin{abstract}
\TeX{} lebt bekanntermaßen mit dem Vorurteil, dass es primär für Veröffentlichungen im
technisch-naturwissenschaftlichen Bereich entwickelt wurde. Dies ist heutzutage
schon lange kein Argument mehr, wenn man uach eindeutig feststellen muss, dass es
gerade der Mathematiksatz ist, der \TeX{} von anderen Programmen vorteilhaft unterscheidet.
Der gesamte Bereich des Mathematiksatzes füllt ganze Bücher und Skripte (\cite{graetzer00,mathmode}),
sodass hier aus Platzgründen nur der sogenannte Inline Modus behandelt werden soll. 
\end{abstract}


\section{Einführung}
Der Inline-Modus, das Schreiben mathematischer Ausdrücke innerhalb einer Zeile, ist
verständlicherweise in seinen Möglichkeiten gegenüber dem sogenannten abgesetzten
Modus, stark eingeschränkt. Dies liegt vorrangig am Layout, denn dieses wird massiv
beeinflusst, wenn die mathematischen Ausdrücke innerhalb der normalen Zeile
erscheinen, wie dieses einfache Integral: $f(x)=\int_{a}^{b}\frac{\sin x}{x}\,dx$ 
Prinzipiell gibt es keinerlei Einschränkungen
hinsichtlich der Benutzung, es ist jedoch evident, dass diese mitten in der Zeile erscheinende Matrix
$\underline{A}=\left[\begin{array}{ccc}
a & b & c\\
d & e & f\\
g & h & i\end{array}\right]$ sicherlich optisch gesehen nicht "`das Gelde vom Ei ist"'.
Wenn es sich absolut nicht vermeiden lässt, sollte man auf
die \verb|\smallmatrix|-Umgebung des \Package{amsmath}-Pakets zurückgreifen:
$\underline{A}=\left[\begin{smallmatrix}%
a & b & c\cr
d & e & f\cr
g & h & i\end{smallmatrix}\right]$.

Für den Inline-Modus existieren drei mehr oder weniger identische Makros, wovon die 
\verb+$...$+-Umgebung sicherlich die am häufigsten angewendete ist.

\begin{center}
\(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)\) \quad
%
$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)$ \quad
%
\begin{math}
  \sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)
\end{math}
\end{center}

\medskip
\begin{lstlisting}
\(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)\) \quad
$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)$ \quad
\begin{math}
  \sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)
\end{math}
\end{lstlisting}


Die wichtigsten Merkmale und Definition in \Package{latex.ltx} sind im folgenden kurz zusammengestellt.
\begin{enumerate}
\item \CMD{( \ldots }\CMD{)}, nicht robust.
\begin{verbatim}
\def\({\relax\ifmmode\@badmath\else$\fi}
\def\){\relax\ifmmode\ifinner$\else\@badmath\fi\else \@badmath\fi}
\end{verbatim}

\item \CMD{small \$ \ldots \$}, robuste Umgebung, für Überschriften und Fußnoten geeignet, wird
  in Verbatim-Umgebungen jedoch nicht als Operator interpretiert.
\item \CMD{begin\{math\}} ... \CMD{end\{math\}}, entspricht der ersten Kombination und kann in 
\Environment{alltt}-Umgebungen angewendet werden.
\begin{verbatim}
\let\math=\(
\let\endmath=\)
\end{verbatim}

\end{enumerate}


Grundsätzlich ist \verb+$...$+ die beste Wahl, man kann jedoch ohne weiteres auf eine der anderen beiden
zurückgreifen, wenn man aus welchen Gründen auch immer, diese bevorzugt.

\subsection{Limits}
Im Inline-Modus sind die Grenzen per Definition nur im Super-/Subscript Modus und Brüche immer im
sogenannten mathematischen \verb+scriptstyle+-Stil, beispielsweise: $\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx=1$, was als 
akzeptabel erscheint. Ndererseits sieht es einfach schöner aus, wenn die Grenzen in der üblichen
Notation geschrieben werden. Dies ist mit dem Schalter \verb+\limits+ möglich, der allerdings einem
Operator folgen muss, wie in dem folgenden Beispielen zu sehen ist $\int\limits_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx=1$.
Auch hier hat man sofort wieder das Problem des Zeilenabstandes. Der Vollständigkeitshalber sei erwähnt, dass 
das Gegenstück zu \verb+\limits+ \verb+\nolimits+ ist.

\subsection{\CMD{fraction} Makro}

Wie bereits erwähnt wurde, werden all e Brüche im "`scriptstyle"'-Stil erstellt, was weiterhin einen
moderaten Zeilenabstand zur Folge hat $y=\frac{a}{b+1}$, aber dennoch problematisch ist, wenn die
Formel etwas hervorheben soll, denn dann ist sie schlicht zu klein. Es gibt prinzipiell zwei
verschiedene Möglichkeiten, um dies zu ändern.

\begin{enumerate}
\item es wird der abgesetzte mathematische Modus gewählt, was bei größeren Gleichungen
   immer zu empfehlen ist;
\item der Schriftstil  wird auf \verb+displaystyle+ gesetzt, welcher dafür sorgt, dass
der Bruch $y={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$ in der für den abgesetzten Modus standardmäßigen
Größe gesetzt wird, was allerdings automatisch zu einem ungünstigen Zeilenabstand führt.

\begin{tabular}{ll}
$y=\frac{a}{b+1}={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$ & \verb|$y=\frac{a}{b+1}={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$|
\end{tabular}
\end{enumerate}


\subsection{Mathematik Ausdrücke in Überschriften wie $f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}

Alle Makros die als Teil eines Titels erscheinen, müssen robust sein, dürfen
also beim "`Wandern"' vom Titel in das Inhaltsverzeichnis (\texttt{*.toc}) nicht vorzeitig
zerbrechen (expandieren). Solange kein Eintrag in die \verb+toc+-Datei erfolgt, kann
jede der drei Varianten für den Inline Modus verwendet werden, andernfalls schreibe man
wie üblich \verb+\protect\(+ und \verb+\protect\)+ oder benutzt gleich die \verb+$...$+-Kombination.
Der gesamte mathematische Ausdruck erscheint allerdings nicht in der für Überschriften
üblichen Fettschrift. In \cite{mathmode} findet man ein Beispiel, wie dies dennoch
zu erreichen ist.

Ein weiteres Problem mit mathematischen Textpassagen in Überschriften entsteht bei
Verwendung des Paketes \verb+hyperref+ und entsprechender Anwendung von \verb+pdflatex+.
Für das Erstellen der Bookmarks ist der mathematische Teil für \verb+hyperref+
zu entfernen. Dafür stellt dieses Paket das Makro \CMD{texorpdfstring} mit folgender
Syntax zur Verfügung:

\begin{verbatim}
\texorpdfstring{<TeX-Ausdruck>}{<hyperref-Ausdruck>}
\end{verbatim}

Das  folgende Beispiel in einer Überschrift verwendet führt dazu, dass anstelle
des Integrals das zweite Argument für die Bookmarkerstellung benutzt wird.

\begin{tabular}{ll}
\texorpdfstring{$\int f(x)\,dx$}{Integral function} & \verb+\texorpdfstring{$\int f(x)\,dx$}{Integral function}+
\end{tabular}


\subsection{Boxen}
Mit den allseits bekannten \verb|\fbox|, \verb+\colorbox+ und \verb+\fcolorbox+lässt faktisch jede Mathematik einrahmen:


\begin{center}
Text \fbox{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt]
Text \colorbox{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text\\[10pt]
Text \fcolorbox{red}{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text
\end{center}

\begin{lstlisting}
Text \fbox{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt]
Text \colorbox{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text\\[10pt]
Text \fcolorbox{red}{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text
\end{lstlisting}

\medskip
Parameter sind hier  \verb|\fboxsep| und \verb|\fboxrule|, mit ihren  in \verb|latex.ltx| 
festgelegten Werten:
\begin{verbatim}
\fboxsep = 3pt
\fboxrule = .4pt
\end{verbatim}


\subsection{Zeilenumbruch}

\LaTeX{} umbricht innerhalb von mathematischen Ausdrücken Zeilen nur dann wenn ein Relationssymbol ($=, <, >, \ldots$) 
oder ein Binäroperator ($+,-, \ldots$) erscheint und dieser zudem in der äußersten Ebene erscheint, also nicht
durch Einklammerung gruppiert wird. \verb|$a+b+c$| kann somit umbrochen werden, \verb|${a+b+c}$| dagegen nicht.
Eine weitere Hilfe kann die letzte Variante sein, indem man einfach den längereb mathematischen Ausdruck in
mehrere Teilsequenzen \verb+$...$ $...$ $...$+ aufteilt.

\begin{itemize}
\item Ohne besondere Gruppierung: $f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots
	+a_ix^i	+a_2x^2	+a_1x^1	+a_0$
%\verb|$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_ix^i	+a_2x^2	+a_1x^1	+a_0$|	
\item Innerhalb einer Gruppe \{...\}:
${f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots
	+a_ix^i	+a_2x^2	+a_1x^1	+a_0}$
%\verb|${f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_ix^i	+a_2x^2	+a_1x^1	+a_0}$|
\item Ohne ein entsprechendes Symbol: \hspace{2.75cm}
$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\ldots\right)\ldots\right)$
%\verb/$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\ldots\right)\ldots\right)$/
\item Mehrere Sequenzen: \hspace{4.5cm}
$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\right.\right.$ $\left.\left.\ldots\right)\ldots\right)$
%\verb+$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\right.\right.$ $\left.\left.\ldots\right)\ldots\right)$+
\end{itemize}





\subsection{Horizontaler Zwischenraum}
\LaTeX{} definiert die Länge \verb|\mathsurround| mit einem Standardwert von \verb|0pt|. 
Diese Länge wird vor und nacj jedem mathematischen Ausdruck im Inline Modus eingefügt.

\begin{table}[htb]
\centering
\def\arraystretch{1.2}
\begin{tabular}{c}
foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar \tabularnewline
foo \rule{20pt}{\ht\strutbox}\fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $}\rule{20pt}{\ht\strutbox} bar \tabularnewline
\setlength{\mathsurround}{20pt}foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar
\end{tabular}%

\medskip
\begin{lstlisting}
foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar
foo \rule{20pt}{\ht\strutbox}\fbox{$ f(x)=\int_1^{%
    \infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $}\rule{20pt}{\ht\strutbox} bar
\setlength{\mathsurround}{20pt}
foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar
\end{lstlisting}
\abovecaptionskip=0pt
\caption{Bedeutung von \CMD{mathsurround}}\label{tab:whitespace}
\end{table}




\section{Spezielle Makros}
\subsection{Unterstreichen}
Analog zu einzelnen Textpassagen kann man auch Teile eines mathematischen Ausdrucks
unterstreichen, wobei das Makro \verb+underline+ im mathematischen Modus anzuwenden ist:
$F(x)=\underline{\int f(x)\,dx}$\quad (\verb+$F(x)=\underline{\int f(x)\,dx}$+)

\subsection{\CMD{everymath}}
Möchte man den eingangs erwähnten Fall, dass beispielsweise Brüche grundsätzlich im
mathematischen Stil \verb+displaystyle+ geschrieben werden, so kann dies mit dem
Makro \verb+\everymath+ leicht erreicht werden. \verb+\everymath{\displaystyle}+ schreibt
an den Anfang eines jeden mathematischen Ausdrucks \verb+\displaystyle+.

\begingroup
\everymath{\displaystyle}
Der folgende Ausdruck $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ (\verb+$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$+)
erscheint nun ohne weiteres Zutun im \verb+displaystyle+.
\endgroup



{\nocite{*}
\raggedright
\bibliography{InlineMath}
}


